こんにちは。
私は子供にせがまれてよく絵（落書き）を描きます。今日は、こいのぼりを描いてといわれて、描くと今度はこいのぼりがベビーカーに乗っているように描けといいます。さらにベルトを締めて、自分が押す姿を描けとも。
こいのぼりがベビーカーにベルトをしめて乗っかり、子供がそれを押している絵ができました。シュールです。
さて、前回フーリエ変換ができました。それで、本によると、それをちょろっと変えるとフーリエ逆変換ができるらしいです。
波形→フーリエ変換で、周波数成分に分解。
周波数成分→フーリエ逆変換で、波形にもどす。
ということができるようになるわけです。ここで、周波数成分に分解したときに、特定の周波数以上、または以下を消すことで、ローパス・ハイパス・バンドパスフィルターと似たようなことができます。
普通はそんなまわりくどいことをせずに、FIR・IIRフィルタというような遅延処理を使ってやるみたいです。
ただ、今回フーリエ逆変換ができて小躍りしてしまったので、とりあえずアップです。
→サンプルはこちら（要Player10）
遊び方なんですが、わかりやすいのが、周波数を高めに設定して、カットオフ周波数を低めにすることです。
ある一定の部分から急に音がこもったり変化したらOKです。
ノイズでやると、よりわかりやすいかもです。
プログラム的には、
フーリエ変換した後に出てくる実部と虚部のデータから、必要ない部分を0にします。
それをフーリエ逆変換して、実際のサンプル数でわると、波形データが出てきます。
この辺、本を見ながらやっただけなんで、間違ってるかもしれません。まあ、遊びなんで許してください、、。
FFTのソースです。
package
{
import __AS3__.vec.Vector;
public class FFT
{
public static const MODE_FFT:String = "mode_fft";
public static const MODE_IFFT:String = "mode_ifft";
//FFT
public static function getFFT(ar:Vector.<Number>):Vector.<Number>
{
var n:uint = ar.length;
//一時処理用
var temp:Vector.<Number> = new Vector.<Number>(n);
//虚数部を全て0にする
var count:uint = n;
while(count > 0)
{
temp[count - 1] = 0;
count--;
}
//FFT。実数部と虚数部を得る
var resultFFT:Vector.<Vector.<Number>> = calcFFT(ar, temp, MODE_FFT);
//ベクトルの大きさを求める
var i:uint;
for(i = 0; i < n; i++)
{
temp[i] = Math.sqrt(Math.pow(resultFFT[0][i], 2) + Math.pow(resultFFT[1][i], 2));
}
return temp;
}
//IFFT。入力に実数部と虚数部が必要
public static function getIFFT(ar:Vector.<Number>, ai:Vector.<Number>):Vector.<Number>
{
//IFFT。実数部と虚数部を得る
var resultFFT:Vector.<Vector.<Number>> = calcFFT(ar, ai, MODE_IFFT);
var i:uint;
var n:uint = resultFFT.length;
var real:Vector.<Number> = resultFFT[0];
for(i = 0; i < n; i++)
{
real[i] = real[i] / n;
}
//実数部のみ返す
return real;
}
//ローパスフィルタ。cutoffFrequencty: 0.0 ~ 0.5
public static function lowPassFilter(ar:Vector.<Number>, cutoffFrequency:Number):Vector.<Number>
{
var n:uint = ar.length;
//一時処理用
var ai:Vector.<Number> = new Vector.<Number>(n);
//虚数部を全て0にする
var i:uint;
for(i = 0; i < n; i++)
{
ai[i] = 0;
}
//FFT。実数部と虚数部を得る
var resultFFT:Vector.<Vector.<Number>> = calcFFT(ar, ai, MODE_FFT);
//不必要な部分をカット
ar = resultFFT[0];
ai = resultFFT[1];
var min:uint;
var max:uint;
min = n * cutoffFrequency;
max = n - min;
for(i = 0; i < n; i++)
{
if(i > min && i < max)
{
ar[i] = 0;
ai[i] = 0;
}
}
//IFFT
var output:Vector.<Number> = getIFFT(ar, ai);
return output;
}
//arは実数部, aiは虚数部
public static function calcFFT(ar:Vector.<Number>, ai:Vector.<Number>, mode:String):Vector.<Vector.<Number>>
{
var n:uint = ar.length; //データの数。必ず2の乗数であること
var theta:Number = 2 * Math.PI / n;
var m:int, mh:int, i:int, j:int, k:int, irev:int;
var wr:Number, wi:Number, xr:Number, xi:Number;
//scrambler
i = 0;
for (j = 1; j < n - 1; j++) {
for (k = n >> 1; k > (i ^= k); k >>= 1);
if (j < i) {
xr = ar[j];
xi = ai[j];
ar[j] = ar[i];
ai[j] = ai[i];
ar[i] = xr;
ai[i] = xi;
}
}
for (mh = 1; (m = mh << 1) <= n; mh = m) {
irev = 0;
for (i = 0; i < n; i += m) {
wr = Math.cos(theta * irev);
wi = Math.sin(theta * irev);
for (k = n >> 2; k > (irev ^= k); k >>= 1);
for (j = i; j < mh + i; j++) {
k = j + mh;
xr = ar[j] - ar[k];
xi = ai[j] - ai[k];
ar[j] += ar[k];
ai[j] += ai[k];
if(mode == MODE_FFT)
{
ar[k] = wr * xr - wi * xi;
ai[k] = wr * xi + wi * xr;
}
else if(mode == MODE_IFFT)
{
ar[k] = wr * xr + wi * xi;
ai[k] = wr * xi - wi * xr;
}
}
}
}
var output:Vector.<Vector.<Number>> = new Vector.<Vector.<Number>>(2);
output[0] = ar;
output[1] = ai;
return output;
}
}
}
あと、またまた参考までに、クライアント側のソースです。
package
{
import __AS3__.vec.Vector;
import fl.controls.Button;
import fl.controls.ComboBox;
import fl.controls.Label;
import fl.controls.Slider;
import fl.events.SliderEvent;
import flash.display.Graphics;
import flash.display.Sprite;
import flash.display.StageScaleMode;
import flash.events.Event;
import flash.events.MouseEvent;
import flash.events.SampleDataEvent;
import flash.media.Sound;
import flash.media.SoundChannel;
import flash.text.TextField;
import flash.text.TextFieldAutoSize;
import flash.text.TextFormat;
[SWF(width="640", height="350", frameRate="30", backgroundColor="#b6c3be")]
public class IFFTsample extends Sprite
{
private var graphBase:Sprite;
private var graph:Sprite;
private var asset:FFT_asset2;
private var isPlay:Boolean;
private var ch1:SoundChannel;
private var sound:Sound;
private var waveTypeCombo:ComboBox;
public static const SINE:String = "sine";
public static const SAW:String = "saw";
public static const TRIANGLE:String = "triangle";
public static const PULSE:String = "pulse";
public static const NOISE:String = "noise";
private var waveType:String = SINE;
private var frequencySlider:Slider;
private var frequency:uint = 440;
private var cutoffFreqSlide:Slider;
private var cutoffFrequency = 0.5;
public function IFFTsample()
{
super();
initialize();
}
private function initialize():void
{
stage.scaleMode = StageScaleMode.NO_SCALE;
initializeGraph();
initializeAsset();
frequency = 440;
isPlay = true;
sound = new Sound();
sound.addEventListener("sampleData", sampleDataComplete);
}
private function sampleDataComplete(e:SampleDataEvent):void
{
var input:Vector.<Number> = new Vector.<Number>();
var output:Vector.<Number>;
var sample:Number;
//var frequency:uint = 440;
var f0:Number = frequency / 44100;
var f1:Number = 44100 / frequency;
var PAI2:Number = 2 * Math.PI;
for ( var c:int=0; c < 2048; c++ )
{
switch(waveType)
{
//サイン波
case SINE:
sample = Math.sin(PAI2 * f0 * Number(c + e.position));
break;
//矩形波
case PULSE:
sample = (Math.sin(PAI2 * f0 * Number(c + e.position)) < 0) ? 1 : -1;
break;
//のこぎり波
case SAW:
sample = 2 * f0 * ((c + e.position) % f1) - 1;
break;
//三角波
case TRIANGLE:
sample = (Math.sin(PAI2 * f0 * Number(c + e.position)) < 0) ?
(4 * f0 * ((c + e.position) % (f1 / 2)) - 1) :
(-4 * f0 * ((c + e.position) % (f1 / 2)) + 1);
break;
//ホワイトノイズ
case NOISE:
sample = Math.random() * 2 - 1;
break;
default: break;
}
input[c] = sample;
}
output = FFT.lowPassFilter(input, cutoffFrequency);
for(c = 0; c < 2048; c++)
{
sample = output[c]
if(sample > 1)
{
sample = 1;
}
else if(sample < -1)
{
sample = -1;
}
e.data.writeFloat(output[c]);
e.data.writeFloat(output[c]);
}
output.splice(output.length / 4, output.length / 4 * 3);
drawWaveForm(output, graph, 380, 280);
}
private function drawFFT(data:Vector.<Number>, target:Sprite, WIDTH:uint, HEIGHT:uint):void
{
var g:Graphics = target.graphics;
var i:uint;
var len:uint = data.length;
var rate:Number = WIDTH / len;
var step:Number = (rate < 1) ? (1 / rate) : 1;
g.clear();
g.lineStyle(1, 0xff0000, 1);
g.moveTo(0, HEIGHT);
for(i = 0; i < data.length; i += step)
{
g.moveTo(i * rate, HEIGHT);
g.lineTo(i * rate, HEIGHT - HEIGHT * data[i] / 800);
}
}
private function drawWaveForm(data:Vector.<Number>, target:Sprite, WIDTH:uint, HEIGHT:uint):void
{
var g:Graphics = target.graphics;
var i:uint;
var len:uint = data.length;
var rate:Number = WIDTH / len;
var step:Number = (rate < 1) ? (1 / rate) : 1;
var HALF:uint = HEIGHT / 2;
g.clear();
g.lineStyle(1, 0xff0000, 1);
g.moveTo(0, HALF);
for(i = 0; i < data.length; i += step)
{
g.lineTo(i * rate, HALF - HALF * data[i] / 3600);
}
}
private function initializeGraph():void
{
var g:Graphics;
var devideNum:uint = 10;
var i:uint;
var devideWidth:Number;
var HEIGHT:uint;
var tf:TextField;
var tft:TextFormat;
var samplingRate:uint = 44.1;
graphBase = new Sprite();
addChild(graphBase);
graph = new Sprite();
graphBase.addChild(graph);
g = graphBase.graphics;
g.beginFill(0x000000, 1);
g.drawRect(0,0,380,280);
g.endFill();
graphBase.x = 15;
graphBase.y = 10;
}
private function initializeAsset():void
{
asset = new FFT_asset2();
addChild(asset);
var btn:Button = asset.startStop;
btn.label = "スタート";
btn.addEventListener(MouseEvent.MOUSE_DOWN, startStopHandler);
initializeCombobox();
initializeFrequencySlider();
initializeCutoffFreqSlide();
}
private function initializeCombobox():void
{
waveTypeCombo = asset.combo;
waveTypeCombo.addItem( { label: "サイン波", data:SINE } );
waveTypeCombo.addItem( { label: "矩形波", data:PULSE } );
waveTypeCombo.addItem( { label: "のこぎり波", data:SAW } );
waveTypeCombo.addItem( { label: "三角波", data:TRIANGLE } );
waveTypeCombo.addItem( { label: "ノイズ", data:NOISE } );
waveTypeCombo.addEventListener(Event.CHANGE, waveTypeComboChangeHandler);
}
private function waveTypeComboChangeHandler(e:Event):void
{
waveType = waveTypeCombo.value;
}
private function initializeFrequencySlider():void
{
frequencySlider = asset.freqSlide;
frequencySlider.width = 200;
frequencySlider.tickInterval = 20;
frequencySlider.maximum = 12000;
frequencySlider.minimum = 20;
frequencySlider.value = frequency;
frequencySlider.addEventListener(SliderEvent.THUMB_DRAG, frequencySliderDrag);
var label:Label = asset.freq_txt;
label.text = frequency + "Hz";
}
private function frequencySliderDrag(e:SliderEvent):void
{
frequency = frequencySlider.value;
var label:Label = asset.freq_txt;
label.text = frequency + "Hz";
}
private function initializeCutoffFreqSlide():void
{
cutoffFreqSlide = asset.cutoffFreqSlide;
cutoffFreqSlide.width = 200;
cutoffFreqSlide.tickInterval = 1;
cutoffFreqSlide.maximum = 1000;
cutoffFreqSlide.minimum = 0;
cutoffFreqSlide.value = cutoffFrequency * 2000;
cutoffFreqSlide.addEventListener(SliderEvent.THUMB_DRAG, cutoffFreqSlideDrag);
var label:Label = asset.cutoffFreq_txt;
label.text = cutoffFrequency;
}
private function cutoffFreqSlideDrag(e:SliderEvent):void
{
cutoffFrequency = cutoffFreqSlide.value / 2000;
var label:Label = asset.cutoffFreq_txt;
label.text = cutoffFrequency;
}
private function startStopHandler(e:MouseEvent):void
{
var btn:Button = asset.startStop;
if(isPlay)
{
btn.label = "ストップ";
}
else
{
btn.label = "スタート";
}
playStopSound();
isPlay = !isPlay;
}
private function playStopSound():void
{
if(isPlay)
{
ch1 = sound.play();
}
else
{
ch1.stop();
}
var g:Graphics = graph.graphics;
g.clear();
}
}
}
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